Dieser Beitrag ist rein edukativ und stellt keine Anlageberatung dar. Trading mit gehebelten oder volatilen Instrumenten ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden, bis zum Totalverlust.
Eine gute Strategie nützt wenig, wenn die Positionsgröße falsch gewählt ist. Zu klein, und der Gewinn bleibt marginal. Zu groß, und ein normaler Drawdown reißt das Konto in den Ruin. Das Kelly-Kriterium ist ein mathematischer Rahmen, der diese Frage adressiert.
Was Kelly berechnet
Das Kriterium bestimmt den Anteil des Kapitals, der langfristig das geometrische Wachstum maximiert. Es braucht dafür zwei Größen: die Trefferwahrscheinlichkeit und das Verhältnis von durchschnittlichem Gewinn zu durchschnittlichem Verlust. Aus diesen ergibt sich ein Prozentsatz, den man pro Trade einsetzen würde.
Die Idee dahinter
Kelly balanciert zwei Kräfte: Wer zu wenig riskiert, verschenkt Wachstum; wer zu viel riskiert, wird von der Volatilität aufgefressen, weil Verluste prozentual schwerer wiegen als Gewinne. Ein Verlust von 50 Prozent erfordert einen Gewinn von 100 Prozent zur Erholung. Kelly findet den Punkt, an dem das Wachstum maximal ist.
Kelly maximiert das Wachstum unter der Annahme, dass die eingesetzten Wahrscheinlichkeiten stimmen. Genau diese Annahme ist der wunde Punkt.
Warum volles Kelly gefährlich ist
Die volle Kelly-Größe führt zu heftigen Schwankungen und setzt voraus, dass Trefferquote und Verhältnis exakt bekannt sind. In der Realität sind sie geschätzt, oft aus einem Backtest, der die Zukunft nicht garantiert. Überschätzt man die Trefferquote, riskiert man systematisch zu viel.
- Fractional Kelly nutzt einen Bruchteil, etwa die Hälfte oder ein Viertel der Kelly-Größe
- Das reduziert die Schwankung überproportional bei nur leicht geringerem Wachstum
- Es puffert Schätzfehler in den Eingangsgrößen ab
- Es macht Drawdowns psychologisch und rechnerisch überlebbar
Wie ein Bot das nutzt
In einem automatisierten System lässt sich Kelly als Baustein des Risk Layers hinterlegen: Der Bot berechnet die Positionsgröße dynamisch aus aktuellen Kennzahlen, deckelt sie aber über ein festes Maximum und einen Fractional-Faktor. So wird aus einer theoretischen Formel eine praktikable Obergrenze, die das Konto vor der eigenen Aggressivität schützt.
Das Kelly-Kriterium ersetzt kein Risikomanagement, es strukturiert es. Wer es kennt, versteht, warum konstante feste Positionsgrößen selten optimal sind und warum die meisten erfahrenen Systeme bewusst unter der theoretisch optimalen Größe bleiben. Überleben schlägt Optimieren.